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若a是复数z1＝1+i2−i的实部，b是复数z2=（1-i）2的虚部，则ab=（　　） A.−25i B.−25 C.23 D.−23i

分类: 作业答案 • 2022-05-10 19:31:38

问题描述：

若a是复数z1＝

1+i

2−i

的实部，b是复数z₂=（1-i）²的虚部，则ab=（　　）
A. −

2

5

i
B. −

2

5

C.

2

3

D. −

2

3

i

答

z1＝

1+i

2−i

＝

(1+i)(2+i)

(2−i)(2+i)

＝

1

5

+

3

5

i，∴复数z1＝

1+i

2−i

的实部为

1

5

，∴a＝

1

5

z₂=（1-i）²=-2i，∴复数z₂=（1-i）²的虚部为-2，∴b=-2
∴ab＝−

2

5

故选B．