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若复数2−bi1+2i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　） A.2 B.23 C.−23 D.2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

若复数

2−bi

1+2i

（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）
A.

2

B.

2

3

C. −

2

3

D. 2

答

∵复数

2−bi

1+2i

=

(2−bi)(1−2i)

(1+2i)1−2i)

=

2−2b−(b+4)i

5

=

2−2b

5

+

−4−b

5

i．
由题意可得

2−2b

5

=-

−4−b

5

，解得 b=-

2

3

．
故选C．