若复数2−bi1+2i(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( ) A.2 B.23 C.−23 D.2
问题描述:
若复数
(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( )2−bi 1+2i
A.
2
B.
2 3
C. −
2 3
D. 2
答
∵复数
=2−bi 1+2i
=(2−bi)(1−2i) (1+2i)1−2i)
=2−2b−(b+4)i 5
+2−2b 5
i.−4−b 5
由题意可得
=-2−2b 5
,解得 b=-−4−b 5
.2 3
故选C.