若复数2−bi1+2i(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(  ) A.2 B.23 C.−23 D.2

问题描述:

若复数

2−bi
1+2i
(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(  )
A.
2

B.
2
3

C.
2
3

D. 2

∵复数

2−bi
1+2i
=
(2−bi)(1−2i)
(1+2i)1−2i)
=
2−2b−(b+4)i
5
=
2−2b
5
+
−4−b
5
i

由题意可得
2−2b
5
=-
−4−b
5
,解得 b=-
2
3

故选C.