实变函数与泛函分析基础题目：设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:
问题描述：
实变函数与泛函分析基础题目：设f(x),g(x)是定义在E上的函数,证明:
答
思维很混乱，定理证明思路大多是从无穷到有限，然后又无穷。但是哪些量是固定可以认为学简单的泛函分析不需要实变函数的基础，简单的代数和拓扑知识更有用
答
定理证明思路大多是从无穷到有限，然后又无穷。但是哪些量是固定可以认为学简单的泛函分析不需要实变函数的基础
答
这个不是非常显然的吗,直接证明就行了
记A={x:f(x)>g(x)},B_n={x:f(x)>=g(x)+1/n}
对任何n都有B_n包含于A,所以其并集也包含于A
反过来任取x属于A,当n>=1/[f(x)-g(x)]>0时f(x)>=g(x)+1/n,即x属于B_n,也就属于所有B_n的并