若sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根,求sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)的值

问题描述:

若sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根,求sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)的值

sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根则,由韦达定理得:sinx+cosx=(√3+1)/2sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)=sinx/(1-cosx/sinx)+cosx/(1-sinx/cosx)=sin²x/(sinx-cosx)+cos²x/(cosx-sinx)=(sin²...