已知sinx−cosxsinx+cosx=2. (1)求tanx的值; (2)若sinx,cosx是方程x2-mx+n=0的两个根,求m2+2n的值.
问题描述:
已知
=2.sinx−cosx sinx+cosx
(1)求tanx的值;
(2)若sinx,cosx是方程x2-mx+n=0的两个根,求m2+2n的值.
答
(1)∵sinx−cosxsinx+cosx=2,∴tannx−1tanx+1=2,解得 tanx=-3.------(4分)(2)由题意可得 m=sinx+cosx,n=sinx•cosx,------(2分)得到m2+2n=1+4sinx•cosx=1+2sin2x=1+2•2tanx1+tan2x=−15.---(4...