做适当变换,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解.
问题描述：
做适当变换,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解.
xy'-y[ln(xy)-1]=0
答
这不是微分方程. 你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.没有，篇子上原题，一模一样。你有没有看清楚，其中是不是有个y有个小小的一撇 y'这真的不是微分方程，微分方程要含有导数或者偏导 或者等价的 微分符号的哦，对不起，最前面那个y后面有个'，这篇子是打印的，没看清楚。。。xy'-y[ln(xy)-1]=0就是 xy'+y - ylnxy =0注意到 (xy)' = y + xy'所以作变换 z=xy则xy'+y = z'y = z/x 代回去变成 函数z的微分方程z' - zlnz /x =0就是z'/zlnz = 1/x 两边积分求出z 后再除以x就是y了