求教可分离变量的微分方程求方程Y'+3Y=0的通解 DY/DX=-3Y DY/Y=-3DX LN{Y}=-3X+C1 y=正负e^(-3x+C1) y=正负e^(-3x)*e^C1 y=Ce^(-3x) 其中C=正负e^C1y=正负e^(-3x+C1) 这一步怎么出来的?是运用了公式嘛?什么公式?.
问题描述：
求教可分离变量的微分方程
求方程Y'+3Y=0的通解
DY/DX=-3Y
DY/Y=-3DX
LN{Y}=-3X+C1
y=正负e^(-3x+C1)
y=正负e^(-3x)*e^C1
y=Ce^(-3x)
其中C=正负e^C1
y=正负e^(-3x+C1)
这一步怎么出来的?是运用了公式嘛?什么公式?.
答
对数...的逆运算嘛,也就是指数函数
lna=b,那么e^b=a
以e为底数,右边是指数,真数y是乘方的结果
由于有绝对值,考虑下正负问题