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已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,且xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)上恒成立.(1)求函数F(x)=f(x)/x的单调区间 (2)若函数f(x)=lnx+ax∧2,求满足题目条件的实数a的取值范围 (3)设x0是f(x)的零点,m,n∈(0,x0),求证f(m+n)/f(m)+f(n)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,且xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)上恒成立.(1)求函数F(x)=f(x)/x的单调区间 (2)若函数f(x)=lnx+ax∧2,求满足题目条件的实数a的取值范围 (3)设x0是f(x)的零点,m,n∈(0,x0),求证f(m+n)/f(m)+f(n)

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