在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
问题描述：
在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
答
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝[180-（∠B+∠C）]/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2∵∠BAC＝90∴∠B+∠C＝90∴∠B＝90-∠C∴∠EAD＝（∠C-∠B）/2＝（∠C-90+∠C）/2＝∠C-45我不明白“那要是角ACB为直角怎么办?”的意思，第一个追问，我已经把ABC是直角三角形的情况解释了。当∠ACB＝90时∵AD⊥BC∴点D与点C重合∴∠CAD＝0∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝∠CAE＝90-（∠B+∠C）/2＝45-∠B/2