若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值
问题描述：
若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值
答
设复数z=a+bi 则 a+2ai+bi-2b+i-2=i a-2b-2+(2a+b+1)i=i
a-2b=2 2a+b+1=1
解得 a= 0.4 b= -0.8
绝对值 z=|0.4-0.8i|
答
(Z+i)(1+2i)=i
Z+i+2iZ--2=i
(1+2i)Z=2
Z=2/(1+2I)
=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)
=2(1--2I)/(1+4)
=2/5(1--2I)
所以 IZI=I2/5(1--2I)I
=2/5根号[1^2+(--2)^2]
=(2根号5)/5.