如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是( ) A.43 B.34 C.35 D.45
问题描述:
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是( )
A.
4 3
B.
3 4
C.
3 5
D.
4 5
答
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根据勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
=8 10
.4 5
故选D.