如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是(  ) A.43 B.34 C.35 D.45

问题描述:

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是(  )
A.

4
3

B.
3
4

C.
3
5

D.
4
5

∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根据勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC=

8
10
=
4
5

故选D.