如图,E在△的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是等腰三角形.(提示过D作DG‖AC交BC于G)
问题描述:
如图,E在△的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是等腰三角形.(提示过D作DG‖AC交BC于G)
如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是等腰三角形。(提示过D作DG‖AC交BC于G
答
因为DG‖AC
所以∠DBG=∠ABC
因为DE交BC于F
所以∠DFG=∠CFE
则△DFG≌△CFE
又因为BD=CE
所以BD=DG
则∠B=∠DGB
则∠B=∠ACB
所以△ABC是等腰三角形