如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，G为DC上一点，且DG=14DC，BE与EG垂直吗？
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，G为DC上一点，且DG=
DC，BE与EG垂直吗？1 4 
答
知识点：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．会用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键．
证明：设正方形ABCD的边长为a，再求出Rt△DEG中，EG=
a，
5
4
同理求出BE=
a，BG=
5
2
a，5 4
∵EG2+BE2=（
a）2+（
5
4
a）2=
5
2
a2，BG2=（25 16
a）2=5 4
a2，25 16
∴EG2+BE2=BG2，
∴△BEG是直角三角形，
∴BE与EG垂直．
答案解析：可设正方形ABCD的边长为a，利用直角三角形中的勾股定理分别求出EG、GF、BE的值，通过EG2+BE2=BG2，可判定BE与EG垂直．
考试点：勾股定理的逆定理；勾股定理．
知识点：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．会用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键．