求证：2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)＝1+cosxsinx．
问题描述：
求证：
＝2sinx•cosx (sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)
． 1+cosx sinx
答
左边=2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=2sinx•cosxsin2x−(cosx−1)2=2sinx•cosxsin2x−cos2x+2cosx−1=2sinx•cosx−2cos2x+2cosx=sinx1−cosx=sinx(1+cosx)(1−cosx)(1+cosx)=sinx(1+cosx)1−cos2x=1+co...
答案解析：利用平方差公式化简等式的左侧的分母，通过同角三角函数的基本关系式以及提取公因式化简，即可得到等式的右边．
考试点：三角函数恒等式的证明．
知识点：本题考查三角函数的恒等式的证明，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．