某村修一条水渠,横断面是等腰梯形,底角为120°,两腰与下底的和为6m,设水渠深为x,横断面面积为S
问题描述：
某村修一条水渠,横断面是等腰梯形,底角为120°,两腰与下底的和为6m,设水渠深为x,横断面面积为S
1.求S与x之间的函数关系式
2.当x为何值时,S有最大值,是多少
答
由题可知腰长为2*3^/3*x则下底=6-4*3^/3*x具体怎么做腰长为2*3^/3*x则下底=6-4*3^/3*x,则可得下底长为 6-2（2√3x)/3 ，上底边为 2 cot 60°x+ 6-2（2√3x)/3， 即 6-（2√3x)/3，所以面积S=1/2（6-（2√3x)/3+6-（4√3x)/3)x =6x-√3 x² (0＜x＜6) S=6x-√3 x² =-√3(x-√3)² +3√3当x=√3时S有最大值，为3√3