在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.

问题描述:

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.

(1)假设 AC与BD交于E,则ADBC=DEEB=14且DE+EB=6得出 DE=1.2,EB=4.8因为 AC⊥BD 所以 AE2+ED2=AD2AE=1.6同理 EC=6.4∴AC=AE+EC=8;(2)S=S△ABD+S△CBD=12BD•AE+12BD•EC=12BD•AC=12×6×8=24...