在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且
问题描述：
在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且
OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值
答
根据条件,△ABC是等边三角形,M是AB中点,所以OM⊥AB,CM⊥AB,且O在平面ABC的射影O'在CM上,所以∠OMC就是OM与平面ABC的夹角,设OA=OB=OC=a,则AB=√2a,OM=1/2AB=√2a/2,CM=√3/2*(√2a)=√6a/2,所以O'M=1/3CM=√6a/6,由勾...O'M=1/3CM=√6a/6这步不懂三棱锥是正三棱锥，所以顶点O往底面ABC做垂线，垂足应该是等边三角形ABC的中心，也就是△ABC的重心，它分高CM为1:2的两部分，所以O'M=1/3CM怎么看三棱锥是正三棱锥的，谢谢OA=OB=OC，且AB=BC=CA