在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是?

问题描述:

在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是?

以O为原点.OC、OB、OC为坐标轴建立空间坐标系,C(3,0,0),B(0,2,0),A(0,0,1),取BC中点E,连结OE,AE,E(3/2,1,0),向量OE=(3/2,1,0),△ABC重心在AE上,|EG|=|EA|/3,根据定比分点公式 ,|EG|/|GA|=1/2,λ=1/2,设重...