正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2

问题描述:

正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2
E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF的一个平面与侧棱OA,OB,OC或其延长线分别相交于A1,B1,C1,已知OA1=3/2
(2)求二面角O-A1B1-C1的大小

要注意到,C1O垂直于平面OAB,自然也垂直于A1B1,过O点作A1B1的垂线,相交于G,连接C1G,则角C1GO即为所求,C1O=3,角度为arctan√5