抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是( ) A.1 B.9 C.1或9 D.1或-9
问题描述:
抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是( )
A. 1
B. 9
C. 1或9
D. 1或-9
答
根据抛物线方程可知准线方程为x=-
,p 2
且32=2pm,⇒m=
9 2p
∵M点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,
∴
+9 2p
=5,即p2-10p+9=0,p 2
解得:p=1或p=9
故选C.