抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  ) A.1 B.9 C.1或9 D.1或-9

问题描述:

抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  )
A. 1
B. 9
C. 1或9
D. 1或-9

根据抛物线方程可知准线方程为x=-

p
2

且32=2pm,⇒m=
9
2p

∵M点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,
9
2p
+
p
2
=5,即p2-10p+9=0,
解得:p=1或p=9
故选C.