若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?

问题描述:

若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?


y=kx-3^0.5
2x+3y-6=0
联立得交点坐标为((2+3^0.5)/(k+2/3),(6k-2*3^0.5)/(3k+2))
因为交点在第一象限,所以有
(2+3^0.5)/(k+2/3)>0且(6k-2*3^0.5)/(3k+2)>0
解得-2/3倾斜角取值范围为arctan(-2/3)