若直线L:y=kx-3与直线2x+根号3 y-2根号3=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是
问题描述:
若直线L:y=kx-3与直线2x+根号3 y-2根号3=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是
答
(1)根据直线:2x+根号3 y-2根号3=0,可知这根直线过(0,2)(根号3,0)这两点;
(2)根据直线:y=kx-3,可知这根直线过(0,-3)这一点;
(3)根据以上推理作图,可知两根直线相交于第一象限,必须确保k>0,且对于直线y=kx-3来说,当x=根号3时,y必须大于0,即y=k根号3-3>0,算出来k>根号3
(4)根据正切函数tan,可知直线L的倾斜角的取值范围是(60°,90°).