已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,limx→0f(x)1-cosx=2,则在点x=0处f(x)(  )A. 不可导B. 可导,且f′(0)≠0C. 取得极大值D. 取得极小值

问题描述:

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,

lim
x→0
f(x)
1-cosx
=2,则在点x=0处f(x)(  )
A. 不可导
B. 可导,且f′(0)≠0
C. 取得极大值
D. 取得极小值


答案解析:由极限可得函数的多项展开式,继而可得到一阶导函数、二阶导函数.
考试点:求函数的极值点
知识点:本题考查函数极值点的求解及泰勒展开的灵活运用.