设函数f（x）=2cos（2x-π4），将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，使得到的图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）A. π8B. 3π8C. π4D. 3π4
问题描述：
设函数f（x）=2cos（2x-
），将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，使得到的图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）π 4
A.
π 8
B.
3π 8
C.
π 4
D.
3π 4
答
函数f（x）=2cos（2x-
），将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，π 4
得到函数f（x）=2cos[2（x-φ）-
]=2cos（2x-2φ-π 4
），使得到的图象关于原点对称，π 4
就是函数是奇函数，所以2φ+
=kπ+π 4
，k∈Z，φ＞0，π 2
结合选项可知，φ=
．π 8
故选A．
答案解析：函数的图象关于原点对称，说明函数是奇函数，通过函数的图象的平移使得函数为奇函数即可得到φ的最小值．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移变换，函数的奇偶性，考查计算能力．