设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是整数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求数列{an},{bn}的通项公式

a1=-1/4
a(n+1)-an=[5S(n+1)+1]-(5Sn+1)
=5S(n+1)-5Sn
=5[S(n+1)-Sn]
=5a(n+1)
-4a(n+1)=an
a(n+1)=-1/4an
{an}是首项为-1/4，公比为-1/4的等比数列
an=(-1/4)^n
那么bn=(4+an)/(1-an)
=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n]
=[4^(n+1)+(-1)^n]/[4^n-(-1)^]

等差数列 和等比数列的前N项和 都是有专门的通解公式的
你把条件代进去 把系数解出来就可以了

(1)n=1时a1=5a1+1a1=-1/4n>1时an=5Sn+1 （一）a（n-1）=5S（n-1）+1 （二）（一）-（二）得an-a（n-1）=5anan/a（n-1)=-1/4等比数列an=(-1/4)^n(2)a1=1,b1=3,an=1+(n-1)d a3=1+2dbn=3*p^(n-1) b3=3p^2Tn=b1/(1-q)-b1...

各项公式代入，解一元二次方程：
an=2n-1;
bn=3 * 2^（n-1)