已知数列{an}的通项公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一个单调递减数列，则常λ的取值范围 （ ）A. （-∞，1）B. （-∞，2）C. （-∞，0）D. （-∞，3）
问题描述：
已知数列{an}的通项公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一个单调递减数列，则常λ的取值范围 （ ）
A. （-∞，1）
B. （-∞，2）
C. （-∞，0）
D. （-∞，3）
答
∵数列{an}的通项公式是an=-n2+λn=-(n-
)2+λ 2
（其中n∈N*）是一个单调递减数列，λ2 4
∴
＜1.5，λ 2
∴λ＜3．
故选：D．
答案解析：利用二次函数的单调性即可得出．
考试点：数列的函数特性
知识点：本题考查了二次函数的单调性、数列的单调性，属于基础题．