已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln（x＋a）相切,求a的值?怎么求?帮下忙...那个对数函数的导数是怎么求的
问题描述：
已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln（x＋a）相切,求a的值?
怎么求?帮下忙...
那个对数函数的导数是怎么求的
答
求导
y=ln(x+a)
则y'=1/(x+a)
切线斜率是1则y'=1
1/(x+a)=1
x=1-a
x=1-a,y=ln1=0
所以切点是(1-a,0)
切点在切线上
所以0=1-a+1
a=2
答
直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时,导数值相同.且横纵坐标相同.
y=x+1的导数恒为1
y=In (x+a)的导数值为1/（x+a）
故x+a=1
∴x+1=In（x+a）=In 1=0
∴x=-1
∴a=2