高二数学圆锥曲线题.设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.（1）若向量ED=6*向量DF,求k的值.（2）求四边形AEBF面积的最大值.怎么想都不做不出来.彻底OTZ了 各位帮帮忙.嗯。。，没抄错。2L那个 我试试~
问题描述：
高二数学圆锥曲线题.
设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.
（1）若向量ED=6*向量DF,求k的值.
（2）求四边形AEBF面积的最大值.
怎么想都不做不出来.彻底OTZ了 各位帮帮忙.
嗯。。，没抄错。2L那个 我试试~
答
没抄错题吗？
答
先设E(X,KX) F(-X,-KX) 用两点求方程与AB方程联立得点D坐标 再与E用两点距离公式可求K, X的值 就可算向量DF了
答
联立y=-(1/2)x+1和y=kx可得D点坐标（2/(2k+1),2k/(2k+1))设E（X₁kx₁),F(x₂,kx₂) 易知E在第三象限,F在第一象限.然后由向量或定比分点都可得x₁+6X₂=7×D点横坐标,.(*)联立x²...