已知函数f(2^x)的定义域是[－1,1],则f(㏒以2为底x的对数)的定义域为我有点不太理解
问题描述：
已知函数f(2^x)的定义域是[－1,1],则f(㏒以2为底x的对数)的定义域为
我有点不太理解
答
首先 f(2^x)的定义域是[－1,1],是指里面x的范围 x属于[－1,1],则(2^x)属于【1/2,2】而在同一定义法则下括号里的定义域是一样的，所以(㏒以2为底x的对数)属于【1/2,2】所以x属于[－1,1]
答
记住两点
（1）定义域一定是指x的范围
（2）括号内的范围是相同的
本题解法：
f(2^x)的定义域是[－1,1],
指的是2^x中的x的范围是[－1,1] 求得1/2≤2^x≤2
括号内的范围就是[1/2,2]
因此所求函数中1/2≤log2 x≤2
由此解得√2≤x≤4 所求定义域为[√2,4 ]