已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．
问题描述：
已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．
答
由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=6，c=2∴b=
，
5
故顶点A的轨迹方程为
+x2 9
＝1 (y≠0)y2 5
故答案为：
+x2 9
＝1 (y≠0)．y2 5
答案解析：由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质，求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
考试点：椭圆的定义；椭圆的标准方程．
知识点：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．