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已知A，B分别是椭圆x236+y29=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 22:47:10
问题描述：

已知A，B分别是椭圆

x2
36
+
y2
9
=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为______．

答

椭圆x236+y29=1的右顶点和上顶点分别为A（6，0），B（0，3）．设G（x，y），C（a，b），则a=3x-6，b=3y-3，∵动点C在该椭圆上运动，∴(3x−6)236+(3y−3)29＝1，∴(x−2)24+(y−1)2＝1，∵A，B，C三点不共线，∴x≠2...

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