已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为______．
问题描述：
已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为______．
答
由题意可得 BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点C的轨迹方程为
+x2 25
＝1(x≠±5)，y2 16
故答案为：
+x2 25
＝1(x≠±5)．y2 16
答案解析：由题意可得 BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质 求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用．解题的易错点：最后不检验满足方程的点是否都在曲线上．