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已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 22:48:41
问题描述：

已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．

答

由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=6，c=2∴b=

5
，
故顶点A的轨迹方程为
x2
9
+
y2
5
＝1  (y≠0)
故答案为：
x2
9
+
y2
5
＝1  (y≠0)．

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