高中数列求和1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)=

相关推荐

• 初一找规律填空,急啊!1×2=1／3×1×2×3,1×2+2×3=1／3×2×3×4,1×2+2×3+3×4+4×5=1／3×4×5×6,... 根据以上规律,请猜想：1×2+2×3+3×4+...+n(n+1）（N为整数）=-------------很急啊,帮帮忙,答对的加50分啊,速度!
• 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
• 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6一个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形 然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1 而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和 1+2+……+n=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1) r=n(n+1)(2n+1)/6请问“然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加”这一步什么意思?对应是指什么对应什么?
• 一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!）Sn=1*2+2*3+……+n(n+1).（用分组求和法求和）答案是不是[n(n+1)(n+2)]/3 ?
• 观察下列等式:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3）,3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4）·····计算：3*（1*2+2*3+3*4+...+n（n+1））=?
• (1)1*2+2*3+3*4+...+100*101= (2)1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)= (3)1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=
• 1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*（n+1）求和?
• 高中数列求和求通项问题1.Sn=0.7+0.77+0.777+.+0.7777……（n个7）,求和2.Sn=3+2乘以(3的二次方)+3乘以(3的3此方)+4乘以(3的四次方)……一直加到n乘以(3的n次方),求和3.Sn=2a+3(a二放)+4(a三方)+……+(n+1)a的n次方
• 阅读下列材料：1×2=3分之1(1×2×3-0×1×2×3),2×3=3分之1（2×3×4-1×2×3）3×4=3分之1（3×4×5-2×3×4）以上三个式子相加,可得 1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4+...+10×11 计算下列各题（1）1×2+2×3+3×4+...+10×11（2）1×2+2×3+3×4+...+n（n+1）（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+7×8×9
• 观察下列3个式子1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）2*3=三分之一*（2*3*4-1*2*3）3*4=三分之一*（3*4*5-2*3*4）由以上三个等式相加,可得1*2+2*3+3*4=三分之一*3*4*5=20计算下列各题（1）1*2+2*3+3*4+…+10*11（写出过程）（2）1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=如果第一题的解题步骤写的清楚,
• 数列求和 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)
• 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn