已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a4=2a3,则S7/S5=?

问题描述:

已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a4=2a3,则S7/S5=?

a4=2a3,所以a2=0,所以a1+a3=0,那么S7/S5=(a4+a5+a6+a7)/(a4+a5)
a5=3a3,a6=4a3,a7=5a3,所以(a4+a5+a6+a7)/(a4+a5)=14/5

a4=a3+d=2a3
a3=d
a3=a1+2d=d
a1=-d
an=a1+(n-1)d=(n-2)d
Sn=(a1+an)n/2=(-d+nd-2d)n/2=dn(n-3)/2
S7/S5=28d/10d=2.8