已知曲线y=f(x)过点（0,1）在其任意一点（x,y）切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
问题描述：
已知曲线y=f(x)过点（0,1）在其任意一点（x,y）切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
答
运用的是定积分 f(x)=∫2x+3e^x=x^2+3e^x+c
因为过（0,1） 所以c=-2
所以 f(x)=x^2+3e^x-2
答
f'(x)=2x+3e^x
f(x)=∫[2x+3e^x]dx=x^2+3e^x+C
y=f(x)过点（0,1）
所以,1=0+3+c
c=-2
故
f(x)=x^2+3e^x-2