高中数学 基本不等式一题已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值

这都不会
假设x+y=t x=t-y t>0
2/x+8/y=1
y^2-(t+6)y+8t=0
二元一次方程有意义
（6+t）^2-32t>=0
t>=18 tt取得最小值 t>=18
t的最小值是18

x+y=(x+y)(2/x+8/y)>=(√2+√8)^2=18(Cauchy不等式）
当且仅当x/(2/x)=y/(8/y)即x=6,y=12时x+y有最小值18

(x+y)1=(x+y)(2/x+8/y)=10+8x/y+2y/x>=18

已知x,y是正实数,
2/x+8/y=1
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(2/x+8/y)
=2+2y/x+8x/y+8
=10+2y/x*8x/y
≥10+2√(2y/x*8x/y)=10+2*4=18
当且仅当x=6,y=12时取等号
x+y的最小值为18

因为2/x+8/y=1
所以x+y
=(x+y)*1
=(x+y)(2/x+8/y)
=2+8x/y+2y/x+8
=（8x/y+2y/x）+10
≥8+18=18
所以x+y最小值为18
当且仅当8x/y=2y/x且2/x+8/y=1时,
即x=6,y=12时取等号
（注：上述方法为“乘1法”）