数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10
问题描述：
数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
依题意数列每一项都是一个等比数列的和
∴数列通项公式an=2n-1，
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n，
∵Sn＞1020，210=1024，210-2-10=1012＜1020，
∴n≥10，
故选D．
答案解析：依题意数列每一项都是一个等比数列的和，进而得出数列的通项公式和前n项和公式，进而求出Sn，根据Sn＞1020求出n的范围．
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查了数列的求和的知识点，解答本题的关键是要善于从数列的每一项中找到规律，本题难度不是很大．