已知an等于2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn
问题描述：
已知an等于2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn
答
从题意可知,bn=n*2^(2n-1)sn=b1+b2+b3+.bn=1*2+ 2*2^3+ 3*2^5+ ……+n*2^(2n-1) 左右乘以2^2得：4*sn= 1*2^3+ 2*2^5+ 3*2^7……+（n-1）*2^(2n-1)+n*2^(2n+1) 用后面的式子减前面的：（4-1）sn=n*2^(2n+1)-[2+2^3+2^5+.+2^(2n-1)]=n*2^(2n+1)-2*[1-2 ^(2n+1）]/（1-2^2）=(n-2/3）*2 ^(n+1) +2/3sn=（3n-2 )*2 ^(n+1)/9+2/9