已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,(1)求数列的通项公式; (2)求Sn的最大或最小值.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,
(1)求数列的通项公式;
(2)求Sn的最大或最小值.
答
解(1)a1=S1=12-48×1=-47…(2分)当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49…(5分)a1也适合上式∴an=2n-49(n∈N+)…(7分)(2)a1=-47,d=2,所以Sn有最小值由an=2n...
答案解析:(1)利用递推公式an=Sn-Sn-1可求
(2)若使Sn最小,则有an<0,an+1≥0,求出n的值,代入可求
考试点:等差数列的通项公式;数列的函数特性;等差数列的前n项和.
知识点:本题(1)主要考查了利用数列的递推公式an=Sn-Sn-1求解数列的通项公式,(2)主要考查了求解数列和的最小值问题,主要利用数列的单调性,则满足an<0,an+1≥0.