在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*，）a1=-23（1）求an；（2）设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．
问题描述：
在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*，）a1=-23
（1）求an；（2）设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．
答
（1）∵an+1+an=2n-44①∴an+2+an+1=2（n+1）-44②，②-①得an+2-an=2，∴数列{an}中，奇数项构成等差数列，偶数项构成等差数列且公差为2．由已知，a1+a2=2-44=-42，a2=-19当n是奇数时，an=a1+（n+12−1）×2=n-24．...
答案解析：（1）由an+1+an=2n-44得an+2+an+1=2（n+1）-44，两式相减得出得an+2-an=2，奇数项构成等差数列，偶数项构成等差数列且公差为2．求出a2=1-19
对n分奇偶数写出通项公式．
（2）对n分奇偶数求和，注意分组，根据an+1+an=2n-44相邻两项结合，逐类求解，再取最小值．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本题考查数列通项公式求解，数列求和．考查构造、分类讨论、计算能力．