已知a1=1,a（n+1）=3an+2^（n+1）,求数列{an}的通项公式

a（n+1）=3an+2^（n+1），变为 f(n+1)=kf(n)+t 模型,t为常数
得 a（n+1)/2^(n+1)=3/2(an/2^n)+1，f(n)=an/2^n
这样 设法f(n+1)+y=3/2(f(n)+y)
得1/2y=1，y=2
f(n)+2 为等比数列 且f(1)=1/2
(f(1)+2).(3/2)^(n-1)=f(n)+2
f(n)=5/2.(3/2)^(n-1)-2
an=f(n).2^n=5.3^(n-1)-2^(n+1)

a[n+1]+2^[n+2]=3*{an+2^[n+1]},令t[n+1]=a[n+1]+2^[n+2],tn=an+2^[n+1],t[n+1]=3tn,问题转化为等比数列了，下面容易求

a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)
也就是说an+2^n是首项为1+2=3,公比为3的等比数列
所以an+2^n=3^n
所以an=3^n-2^n

两边同2＾(n+1):
a（n+1）/2＾(n+1)=3/2an/2^n+1
令bn=an/2^n,则b(n+1)=3/2bn+1,于是b(n+1)＋2=3/2（bn+2）
所以｛bn+2｝是一个等比数列，求出bn后就可以求出an,自己动手求吧