等差数列{an}的公差d=为.5,S100=145,求:a1+a3+a5+...+a99
问题描述:
等差数列{an}的公差d=为.5,S100=145,求:a1+a3+a5+...+a99
答
m1 = a1+a3+a5+...+a99
m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50
S100 = m1+m2 = m1+m1+25 = 145
so m1=60
答
a2+a4+a6+a8.+a100=x
a1和a2之间相差一个d,...a100和a99之间也是一个d
共有50个d
那麽A1+A3+A5+…+A99=x-50d
S100=x-50d+x=145
x=85
so A1+A3+A5+…+A99=85-25=60