有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗

相关推荐

• 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗?
• 请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列存在极限.请问rt的怎么证明额?
• 有界跟有极限不是两个不同的概念么?那数列里怎么说有极限就一定有界,有界不一定有极限?那个界不可以看作一个极限么?
• 0.9循环=1?我知道0.9循环是用等比数列来求的0.9（1-0.1的n次）/(1-0.1)其中n趋向于无穷,这是用了极限,可是极限的定义是无限趋向于一个数,0.1的n次是无限趋向于0但并不等于0,那0.9循环应该与1有很小很小的差,但并不等于1,我很想知道为什么说0.9循环=1,难道说和微分中那个可以忽略的量一样吗,那也不能说是=1
• 有关数列的极限的简单问题为什么Xn的n越大越接近极限值a?数列不一定是增大或减小的吧…波动数列也是随着n的增大而趋于a吗?我乱了…
• 高数收敛数列性质问题2定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样子他们的极限不就不一样了啊
• 在证明数列极限的保号性时为什么书上取£为a/2,我不能取2a吗既然存在2a这个特例会得不到想要的结果，那么数列极限的保号性似乎不成立?还是说有要求￡一定要小于a
• 收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗?
• 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极限的数列一定单调吗?比如sin3n/3^n,这个数列应该收敛吧 但是总感觉有地方怪怪的,求指导.
• 如何证明数列有极限则它一定有界一本书上是这样说的,因为从某项开尺的所有项都落在A的邻区内,所以邻区外的点只有有限个,从而得证.但有限个点就一定意味着占有限的空间吗,点与点之间不是也可以无限大吗.2,在初等几何中证明空间中的两条平行线在一个平面上
• 关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε＝1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn|＝|（Xn－a)+a|≤|Xn-a|+|a|
• 高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.