如何证明数列有极限则它一定有界一本书上是这样说的,因为从某项开尺的所有项都落在A的邻区内,所以邻区外的点只有有限个,从而得证.但有限个点就一定意味着占有限的空间吗,点与点之间不是也可以无限大吗.2,在初等几何中证明空间中的两条平行线在一个平面上
问题描述：
如何证明数列有极限则它一定有界
一本书上是这样说的,因为从某项开尺的所有项都落在A的邻区内,所以邻区外的点只有有限个,从而得证.但有限个点就一定意味着占有限的空间吗,点与点之间不是也可以无限大吗.
2,在初等几何中证明空间中的两条平行线在一个平面上
答
有限个的意思表示存在有限的n,
有M1,M2,...Mn这n个到极限的距离.
那么必然有最大的距离Mi,
即这有限个点都在极限点的Mi邻区内,所以占有限的空间.
过其中一条平行线L1和另一平行线L2上一点A做平面B,
在B上过A做L1的平行线L3,
则由过一点只有且仅有一条直线与给定直线平行(平行线公里)
知L3与L2重合.
故空间中的两条平行线在一个平面上
答
你的理解有问题.有限个点都是确定的点,距离总是有限的,因此总能找到两条平行于x轴的直线将它们夹住,所以一定有界,这两条直线对应的纵坐标即为上、下界.