如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快
问题描述：
如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快
答
解析，
∠ABC=60º，BD平分∠ABC，
因此∠ABD=∠CBD=30º，
又，AB∥CD，∠ABD=∠BDC
故，∠DBC=∠CDB，即是BC=CD。
BC=AD，故，∠BAD=60°，
因此，BD⊥AD，
故，AB=2AD=2BC=2CD
EF=(AB+CD)/2=15，那么AD=BC=CD=10
ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5AD=50.
答
∵∠ABC＝60,BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∵AB//DC
∴∠CDB＝∠ABD＝30
∴∠CDB＝∠CBD
∴CD＝BC
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC,∠A＝∠ABC＝60
∴∠ADC＝180-∠A-∠ABD＝90
∴AB＝2AD
∴AB＝2BC＝2CD
∵梯形中位线EF＝15
∴AB+CD＝2EF＝30
∴2CD+CD＝30
∴CD＝10
∴AD＝BC＝10,AB＝20
∴梯形周长＝AB+BC+CD+AD＝20+10+10+10＝50