如图，△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，证明：△ABC的内角和为180°．
问题描述：
如图，△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，证明：△ABC的内角和为180°．
答
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠A=∠BED=∠EDF，∠B=∠FDC，∠C=∠EDB，
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°，
即△ABC的内角和为180°．
答案解析：根据平行线的性质得出∠A=∠BED=∠EDF，∠B=∠FDC，∠C=∠EDB，根据∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°推出∠A+∠B+∠C=180°，即可得出答案．
考试点：平行线的性质；三角形内角和定理．
知识点：本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．