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如图所示，在△ABC中，∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:05:43
问题描述：

如图所示，在△ABC中，∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数．

答

∵∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=

1
2
（∠ABC+∠ACB）=
180°−∠A
2
=
180°−70°
2
=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．
答案解析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待．

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