如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，BC=2AC，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．
问题描述：
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，
=2
BC
，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．AC 
答
先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，
∵
=2BC
，∠AOB=90°，AC
∴
=30°，AC
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=
BC′，1 2
∴BD=OB•sin60°=4×
=2
3
2
，
3
∴BC′=4
，即PB+PC的最小值是4
3
．
3
答案解析：先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，先根据
=2BC
，∠AOB=90°求出AC
的度数，进而得出∠AOC′的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．AC
考试点：轴对称-最短路线问题；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．